Download PDF by Thomas Sonar: 3000 Jahre Analysis: Geschichte - Kulturen - Menschen

By Thomas Sonar

ISBN-10: 3662489171

ISBN-13: 9783662489178

In dem Band werden Entstehung und Entwicklung der grundlegenden Begriffe der research von der Antike bis heute ausführlich behandelt. Eingebettet sind diese Informationen in die Beschreibung historischer und kultureller Ereignisse, die Lebensläufe bedeutender Mathematiker und der von ihnen entwickelten Teilgebiete der research. Zahlreiche gezeichnete Figuren veranschaulichen Begriffe, Lehrsätze und Methoden. Jedes Kapitel enthält eine Tabelle mit den Daten der wesentlichen Ergebnisse und Ereignisse aus 3000 Jahren research.

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D 10 Diesen Wert verwendeten auch die Babylonier, und Edwards schlägt in [Edwards 1979, S. 5] einen Erklärungsversuch dafür vor, der mir sehr realistisch zu sein scheint. An Stelle der Flächennäherung wie bei den Ägyptern kann man auch auf die Idee kommen, dem Kreis nicht nur ein Quadrat umzubeschreiben, sondern auch wie in Abb. 1 eines einzubeschreiben, um die Fläche des Kreises dann als arithmetisches Mittel der beiden Quadratflächen anzunähern. Der Flächeninhalt des äußeren Quadrats ist offenbar A1 := d2 = 4r2 .

N − 1)ε > G1 − ε ≥ G1 − 2 Division durch 2 und Zusammenfassen liefert 3 ε G1 (n − 1)ε + ≥ , 4 4 2 und wegen (n − 1)ε ≥ ε folgt (n − 1)ε ≥ 1 G1 > G2 , 2 womit auch der zweite Schritt abgeschlossen ist. So geht es nun immer weiter, bis schließlich im Schritt n ε > Gn erreicht ist. Nun können wir diese Version des Archimedischen Axioms auf Flächenberechnungen durch Exhaustion anwenden. Satz (Anwendung der Exhaustion auf die Berechnung der Kreisfläche): Gegeben sei ein Kreis C mit Fläche A(C) und eine Zahl ε > 0.

Gründung von Städten wie Milet und Ephesus 1200–750 „Dunkles Zeitalter“ zwischen dem Ende der mykenischen Kultur und dem Beginn der archaischen Zeit 750–500 Archaische Zeit. Kolonisation des Mittelmeerraumes. Entstehung griechischer Poleis (Stadtstaaten) um 550 Sparta gründet den Peloponnesischen Bund ca. 500–494 Ionischer Aufstand führt zum Konflikt mit dem Perserreich unter Dareios I. 497 Die Griechen besiegen das persische Heer in der Schlacht bei Plataiai 490 Griechischer Sieg bei Marathon. Athen rüstet massiv auf 480 Schlacht bei den Thermopylen gegen die Perser unter Dareios’ Sohn Xerxes I.

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3000 Jahre Analysis: Geschichte - Kulturen - Menschen by Thomas Sonar


by Robert
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